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小学五年级奥数：旋转的线段
我们可以想象平面上有一条会运动的线段，不同的运动方式它所扫过的图形当然是不同的。比如平行移动可以扫过一个矩形。这一讲我们重点研究一条线段绕一个固定点旋转的情况。
问题1 如图1，线段AB的长度为1厘米，那么画出这条线段分别绕A点和B点按顺时针方向旋转90°所扫过的图形，并求出相应图形的面积。
问题2 如图3，ABCD是一个长为4，宽为3，对角线长度为5的长方形。它绕C点按顺时针方向旋转90°，分别求出四条边扫过图形的面积。
我们可以先画出旋转后的图形（如图4）。
首先容易发现DC边和BC边旋转后扫过的图形
因此，DC边扫过图形的面积为4π平方厘米，BC边扫过图形的面积
在整个AB边上，距离C点最近的点是B点，最远的点是A点，因此整条线段所扫过部分应该介于这两个点所扫过弧线之间，见图6中阴影部分：
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