例2小张从家到公园，原打算每分种走50米。为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米。问家到公园多远？

　　解一：可以作为“追及问题”处理。

　　假设另有一人，比小张早10分钟出发。考虑小张以75米/分钟速度去追赶，追上所需时间是

　　50×10÷（75-50）＝20（分钟）？

　　因此，小张走的距离是

　　75×20＝1500（米）。

　　答：从家到公园的距离是1500米。

　　还有一种不少人采用的方法。

　　家到公园的距离是

　　一种解法好不好，首先是“易于思考”，其次是“计算方便”。那么你更喜欢哪一种解法呢？对不同的解法进行比较，能逐渐形成符合你思维习惯的解题思路。

　　例3一辆自行车在前面以固定的速度行进，有一辆汽车要去追赶。如果速度是30千米/小时，要1小时才能追上；如果速度是35千米/小时，要40分钟才能追上。问自行车的速度是多少？

　　解一：自行车1小时走了

　　30×1-已超前距离，

　　自行车40分钟走了

　　自行车多走20分钟，走了

　　因此，自行车的速度是

　　答：自行车速度是20千米/小时。

　　解二：因为追上所需时间=追上距离÷速度差

　　1小时与40分钟是3∶2。所以两者的速度差之比是2∶3。请看下面示意图：

        马上可看出前一速度差是15。自行车速度是

　　35-15＝20（千米/小时）。

　　解二的想法与第二讲中年龄问题思路完全类同。这一解法的好处是，想清楚后，非常便于心算。

　　例4上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？

　　解：画一张简单的示意图：

        图上可以看出，从爸爸第一次追上到第二次追上，小明走了

　　8-4＝4（千米）。

　　而爸爸骑的距离是4＋8＝12（千米）。

　　这就知道，爸爸骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的12÷4＝3（倍）。按照这个倍数计算，小明骑8千米，爸爸可以骑行8×3＝24（千米）。

　　但事实上，爸爸少用了8分钟，骑行了

　　4＋12＝16（千米）。

　　少骑行24-16＝8（千米）。

　　摩托车的速度是1千米/分，爸爸骑行16千米需要16分钟。

　　8＋8＋16＝32。

　　答：这时是8点32分。

　　下面讲“相遇问题”。

　　小王从甲地到乙地，小张从乙地到甲地，两人在途中相遇，实质上是小王和小张一起走了甲、乙之间这段距离。如果两人同时出发，那么

　　甲走的距离+乙走的距离

　　=甲的速度×时间+乙的速度×时间

　　=（甲的速度+乙的速度）×时间。

　　“相遇问题”，常常要考虑两人的速度和。