二、审题不细
审题是正确理解问题的基础,是做题中的关键环节。有些同学在审题时不仔细,经常出现“单位不统一”、“答非所问”、“篡改题意”等多种问题。
例如:有这样一道题“198+1998+19998+…+199…98(最后一个加数中有2000个9)的和的各位数字相加,和是A。A=____。”
有些同学没有仔细审题,一看到“和是A”三个字,就错误地认为本题求的是整个算式的和。而实际题目中是要将这个和的各个数位上的数字相加,再求出和。相信这个题很多同学都会做,而恰是因为审题的问题,粗心大意的同学就失去了得分机会,这是非常可惜的。
因此,要想把题目做正确,首要问题就是要认真审题,这是做好题目的第一步,第一步的方向错了,以后的努力就白费了。
认真审题应成为你的好习惯,要做到这一点,其实并不难。首先,你要有这方面的意识,其次,就是在读题时,注意到题目中的每一个字,有些题往往是一字之差,谬之千里。
三、受思维定势影响
所谓思维定势,通俗地讲,就是同学们在解决问题的过程中,习惯了某些方法与技巧,遇到类似的题型,往往容易顺着老路走下去。
例如,有些同学刚刚学完这样一道题“10个人围成一圈,从中选出三个人,其中恰有两人相邻,共有多少种不同的选法。”
本题可以这样考虑:先选两个相邻的人,有10种不同的选法,当这样的两个人选定后,再选另一个与之不相邻的人,有6种选法,最后得出总共的10×6=60种不同选法(此题有多种解法)。
然后,再让这些同学做了这样一道题:“10个人围成一圈,从中选出两个不相邻的人,共有多少种不同的选法?”
很多同学都顺道老路走了下去“先选一个人,有10种不同选法,再选另一个与之不相邻的人,有7种不同选法,最后得出的结果为70.这样做的结果,就把实际的一种情况算成了两种(如选出A和B与选出B和A,在本题中为同一种选法)。因此,这道题的正确的结果为35种(当然,此题也可用组合数的方法来解)。受定势的影响,这些同学不自觉地出现了错误。
要打破思维定势,首先,需要我们理解好问题的本质。例如,上面例子中,之所以选三人时不出现重复计算的情况,是因为此时计算的对象是“一对二”关系,而在选两个人时,这种“一对一”的关系中就出现了重复。
其次,是大家在遇到熟悉的问题时,先不要高兴得太早,而是要仔仔细细地查看一下,题目是否有了变化。相信大家有了这样的意识,就会减少很多的错误。
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