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画图:小学数学解决问题的“法宝”
2017-07-31
台州晚报

  画图是数学学习中非常重要、常用的一种方法,能把抽象的数量关系和空间形式具体化、形象化,去情境化,化繁为简,寻找它们之间的联系,从而有效地寻找出解决问题的途径。在小学数学课堂教学中有效地运用画图,使学生有画图意识、画图能力,提升学生的数学素养。

  一、画图培养学生主动探究的精神

  有效的学习是教师教和学生学的统一,学生是数学学习的主体,在积极、主动参与的过程中得以不断地发展。以植树问题的教学为例,通过设计开放性的例题,让学生通过画图策略尝试解答,数形结合将植树问题中棵数与间隔数之间内在的“一一对应”,使学生头脑中建构起清晰的表象。

  运用画图化抽象为具体,学生在主动学习的过程中,经历了探究、发现和感受的全过程,学到了解决问题的方法,并获得了更深层次的情感体验。画图让学生有了探究的方向、方法,学生积极主动地参与学习,使数学课堂更生动、更有效。

  二、画图培养学生的分析能力

  数学是一门高度抽象性、逻辑性的学科,在学习的过程中学生要善于思考,运用转化的思想化难为易,而画图能很好地将题目中的条件和问题联系在一起,寻求解决问题的有效途径。数学教学中的行程问题、比多比少问题、倍数问题、分数应用题、几何题等等经常需要运用画图,学生不但要有画图意识,同时也需要有一定的画图能力。

  小学数学的教材注重数形结合,从来自生活的情境图、示意图到纯文字的数学问题过渡的过程。教师在日常的教学中往往通过画图帮助学生理解题意和数量关系,并未要求学生学会画图,因此一部分孩子画图能力弱,碰到稍复杂的题目,不会画图影响他的数学思考。

  三、画图培养学生的语言表达能力

  数学学习总会使人想到“练”,数学语言表达在数学教学中起着不可估量的作用。语言是思维的外壳,画图给学生创造了说的条件,让学生有话可说,通过图文并茂的作品清楚地表达自己的思维过程。给学生充分表达自己观点的机会,使不同的学生语言表达能力得到不同的发展。

  画图展现学生的思考过程,用语言表达再一次理清思路。学生用画图表示出自己的想法,用名字、用字母、用数字图示表达,感受到用符号比文字更简洁,在学习数学中更喜欢运用符号、画图去表达题意。画图把课堂交给学生,学生在表达中使知识得以升华。

  四、画图培养学生良好的思考习惯

  斯蒂恩说:“如果一个特定的问题可以转化为一个图像,那么就整体把握了问题。”学生画过图,在理解的基础上去思考,才真正掌握了解题方法。

  培养学生独立思考的能力,是学好数学的关键。画图的过程是学生思考的过程,把题目的意思准确地转化成简洁的图形,通过分析图去解决问题,有助于学生养成认真审题、独立分析、思考,善于钻研的精神。教师在教学中适时引导、渗透,学生在经历、体验、探索的过程中形成数学活动经验,有效运用画图策略,培养学生的几何直观能力,形成良好的思维习惯,发展学生的数学思维。

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