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经典数学题“鸡兔同笼”新解法

  1、同一个笼子里养着鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?

  解决“鸡兔同笼”的常用方法有以下几种:画图法、列表法、假设法、方程法,今天我向你们推荐一种新的解题方法:“抬腿法”。

  解析:我们设想一下,笼子里的鸡和兔子都非常听话,你吹一次口哨,每只鸡和兔子就抬起一条腿,你一共吹两次口哨,鸡和兔子都抬起两条腿,这时,鸡坐在地上,兔子像人一样有两条腿站着,地上只有244-88×2=68条腿,都是兔子的腿,每只兔子都有两条腿,共有68÷2=34只兔子,

  有鸡88-34=54只。

  2、“鸡兔同笼”,鸡、兔共有107只,兔子的脚数比鸡的脚数多56只,问:鸡、兔各有多少只?

  解析:学生做这道题时常用方程来解决,今天,我向你们推荐一种方法:“补脚法”。

  因为鸡的脚比兔子的脚少56只,如果把鸡的脚补上56只的话,那么就要增加56÷2=28(只)鸡,这样,鸡、兔共有107+28=135(只),鸡脚、兔脚一样多,鸡的只数就是兔子的2倍。

  兔:135÷(2+1)=45(只)

  鸡:135-45-28=62(只)

  3、鸡兔同笼,鸡比兔多12只,共有脚114只,求鸡、兔各有几只?

  解析:解决这道题,我们可以用“补头法”。

  因为鸡比兔子多12只,如果把兔子补上12个头的话,就要多出12×4=48条腿,这样一共有114+48=162条腿,鸡头和兔头一样多,我们把一只鸡和一只兔子两个一组分开,每组里共有脚6只,一共可以分162÷6=27组,就有27只鸡,兔子有27-12=15只。

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